Im Großen wird das Universum von der Gravitationskraft regiert. Die Wirkung einer Kraft ist in der Physik die Ursache von Bewegung oder jeglicher Form von Änderung. Vollkommene Ruhe existiert nur, wenn keine Kräfte wirken. Eine Möglichkeit dafür ist die Abwesenheit jeglicher Materie, ein als Vakuum bezeichneter Zustand. Materie existiert aber offensichtlich, und allein durch ihre Masse bewirkt sie Gravitationskräfte auf andere Massen. Um zumindest näherungsweise ruhende Zustände zu realisieren, müssen sich die herrschenden Kräfte gegenseitig kompensieren. Zusätzlich zur Gravitationskraft kommen hierfür die elektrische und magnetische Kraft in Frage sowie, im Prinzip, zwei Arten von Kräften, die als schwache und starke Wechselwirkung bezeichnet werden und im Reich der Elementarteilchen herrschen.

Während die elektrische Kraft durch die Existenz von positiven wie negativen Ladungen auf großen Distanzen abgeschirmt wird, sind die Kräfte, die im Inneren von Atomkernen wirken, nur von extrem kurzer Reichweite. Was damit auf großen Distanzen übrig bleibt, ist allein die Gravitationskraft. Sie beschreibt die allgemeine Anziehung zwischen Massen und Energieansammlungen im Raum und so auch das zeitliche Verhalten des Universums selbst. Anders als im elektrischen Fall gibt es keine negativen Massen: Die Gravitationsanziehung kann nicht kompensiert werden. Entstehen einmal an Masse reiche Objekte wie Sterne oder ganze Galaxien, so dominiert die dadurch hervorgerufene gravitative Wechselwirkung das Geschehen. Die Facetten dieser so alltäglichen und in der jüngeren Forschung oft vernachlässigten, aber doch – in der Kosmologie sowie in Schwarzen Löchern – zu vielerlei exotischen Phänomenen führenden Kraft sind das Thema dieses Buches.

Das erste allgemeine Gravitationsgesetz wurde von Isaac Newton aufgestellt. Wie so typisch für viele wichtige Schritte in der Gravitationsforschung waren hierfür alltägliche Naturbeobachtungen auf der Erde ausschlaggebend, aber auch eine lange Reihe beschwerlicher Beobachtungen von Objekten im Weltraum, nämlich des Mondes und von Planeten. Sie wurden durch für die damalige Zeit hochentwickelte Techniken ermöglicht und haben selbst die Entwicklung von neuen Instrumenten beeinflusst und befruchtet. Diese Erfolgsgeschichte einer Kombination von grundlegenden Fragen und technologischen Anwendungen dauert bis zum heutigen Tage in vielen Bereichen der naturwissenschaftlichen Forschung an, so auch in der Gravitationsforschung.

Schon vor Newton war die zunächst unübersichtliche Flut der Daten, die von Astronomen wie Tycho Brahe, Johannes Kepler und vielen anderen gewonnen worden war, in ein Modell des Sonnensystems geordnet worden. Seit Nikolaus Kopernikus und Kepler nahm dieses Modell eine Form weitgehend so an, wie wir es heute kennen: Planeten bewegen sich um die Sonne entlang von Bahnen, die zu guter Näherung als Ellipsen, also etwas abgeplattete Kreise, beschrieben werden können. Aber was war dafür verantwortlich, dass die Planeten den ihnen vorgeschriebenen gekrümmten Bahnen folgten? Aus der alltäglichen Erfahrung wissen wir, dass eine Kraft erforderlich ist, um einen Körper von der Bewegung entlang einer geraden Linie abzubringen. Wie kann man diese Kraft im Fall der Planeten beschreiben oder gar erklären?

Newtons bahnbrechende Einsicht, dass es eine einheitliche Kraft, die Gravitationskraft, gibt, die nicht nur die Bahnen aller Planeten um die Sonne und des Mondes um die Erde bewirkt, sondern auch alltägliche Erscheinungen des Fallens auf der Erde selbst, ist von beeindruckender Stärke. Sie ist ein exzellentes Beispiel für den Ursprung wissenschaftlicher Erklärung: Es wird keine Antwort auf eine »Warum«-Frage im Sinne einer anthropomorphen Motivation geliefert, sondern eine Vielfalt von komplizierten und anscheinend unzusammenhängenden Erscheinungen wird auf einen einzelnen Mechanismus – ein Naturgesetz – zurückgeführt. Zudem ist die von Newton gelieferte mathematische Beschreibung sehr kompakt und damit hocheffizient in der Vorhersage von durch das gleiche Gesetz beschriebenen Phänomenen. Im Falle des Newton’schen Gravitationsgesetzes ist dies wiederholt benutzt worden, z.B. zur Auffindung von neuen Planeten durch leichte Abweichungen, die sie bei Bahnen von bekannten Planeten hervorrufen, oder in der modernen Planung von Satellitenmissionen.

Solche Erfolgsgeschichten, in denen eine elegante mathematische Beschreibung viele Erscheinungen erklären kann, finden sich häufig in der Physik und markieren geradezu ihren Fortschritt. Diese Einsichten nachzuvollziehen ist oft so beeindruckend, dass Wissenschaftler hier den Begriff der Schönheit bemühen – eine pragmatische Art von Schönheit, deren Kern in der mathematischen Formulierung nur für Eingeweihte sichtbar, aber in den konkreten Erfolgen auch für Außenstehende erahnbar ist.

Konkret beschreibt Newtons Gravitationsgesetz die Anziehungskraft zwischen zwei Körpern aufgrund von deren Massen. Die Kraft nimmt proportional mit den beiden Massen zu, d. h. die Kraft zwischen sehr schweren Objekten ist größer als zwischen leichten. Außerdem ist sie vom Abstand zwischen den Körpern abhängig, allerdings durch umgekehrte Proportionalität des Quadrates des Abstandes. Sie wird also schwächer, wenn die Körper weiter voneinander entfernt sind. Zusätzlich zu diesen Proportionalitäten wird die genaue Größe der Kraft durch eine mathematische Konstante bestimmt, die Newton’sche Gravitationskonstante. Auch hier wird die Vereinheitlichung irdischer mit himmlischen Phänomenen deutlich: Man kann die Gravitationskonstante über die winzige Anziehung zweier Massen auf der Erde messen, wie dies erstmals 1797/98 Henry Cavendish in seinem Labor gelang. Benutzt man den gleichen Wert zur Berechnung der Kraft, die die Sonne auf die Planeten ausübt, so erhält man genau die beobachteten Bahnen der Planeten.

Im Gegensatz zu der klaren Abstandsabhängigkeit ist die Newton’sche Gravitationskraft von der Zeit vollkommen unabhängig. Dies klingt plausibel, soll ein grundlegendes Naturgesetz wie dieses doch zu allen Zeiten gleichermaßen gelten. Es stimmt auch mit den zu Newtons Zeiten und noch lange danach vorherrschenden Meinungen über Raum und Zeit überein, ganz zu schweigen von unseren alltäglichen Vorstellungen darüber. Obwohl man die Position und den Abstand von Objekten im Raum verändern kann, erscheint der Raum selbst unveränderbar. Auch die Zeit vergeht einfach und gleichmäßig, ohne von physikalischen Vorgängen beeindruckt zu werden. Da nach Newton die Gravitation ohne Zeitverzögerung wirkt – unabhängig davon, wie weit die Massen voneinander entfernt sind –, braucht man das Kraftgesetz nur für den Fall, in dem die beiden Massen zwar nicht am selben Ort, aber zur selben Zeit sind. Das Gesetz ist deshalb vollkommen zeitunabhängig, selbst der »zeitliche Abstand« zwischen den Massen ist, im Gegensatz zum räumlichen Abstand, irrelevant.

Trotz ihrer plausiblen Form und der eingangs erwähnten Erfolge hatte Newtons Theorie einen Schönheitsfehler. Wie die Schönheit der Theorie selbst kann auch dieser Makel nur bei ausreichender Kenntnis der Hintergründe vollkommen verstanden werden, aber schon oberflächlich betrachtet ist dies ein gutes Beispiel für den Fortschritt der theoretischen Physik. Newton selbst soll schon unglücklich über den Umstand gewesen sein, dass sein Gravitationsgesetz »animalistische« Tendenzen zeigte: Wie ein Tier von weit her durch die Aussicht auf Nahrung angezogen wird, so schien ein schwerer Körper sich von weitem auf einen anderen zuzubewegen. Diese Wirkung aus der Ferne, anstatt lokaler Wechselwirkungen wie durch sich direkt berührende Körper, wurde als konzeptionelle Schwäche trotz aller konkreten Erfolge angesehen.

Diese Schwachstelle durch eine Theorie nur lokaler Wechselwirkungen zu beheben, die natürlich ansonsten mit den astronomischen Erfolgen von Newtons Theorie kompatibel sein müsste, ist ein äußerst schwieriges Unterfangen. Zunächst einmal ist dann eine Berücksichtigung auch der zeitlichen Dimension nötig, da ja solch eine lokale Wechselwirkung sich erst einmal von einem Körper zum nächsten ausbreiten müsste. Wie sich herausgestellt hat, gelingt dies nur mit einem radikalen Umsturz der Newton’schen – und anschaulichen – Vorstellungen von Raum und Zeit. Man benötigt dafür einen weit höheren mathematischen Aufwand, der aber durch eine Theorie ungeahnter Schönheit, in dem eingangs diskutierten Sinn, belohnt wird. Dies alles verlangte eingehende physikalische Forschung und nicht zuletzt eine Weiterentwicklung der mathematischen Grundlagen. Der Makel der Newton’schen Theorie sollte deshalb erst lange nach Newton durch Albert Einstein behoben werden.

Erste Risse im Newton’schen Weltbild deuten sich mit der Speziellen Relativitätstheorie an. Raum und Zeit können hier nicht mehr als getrennt angesehen werden, sondern sind zusammengehörig. Sie beschreiben unterschiedliche Dimensionen eines einzigen physikalischen Objektes, der Raum-Zeit. Wie kann man dies mit physikalischen Methoden entscheiden? Um das zu beantworten und die Rolle von Dimensionen zu erklären, betrachten wir zunächst nur den Raum. Auch dieser hat unterschiedliche Dimensionen, nämlich drei: Wir können uns seitlich, vorwärts oder rückwärts und nach oben oder unten bewegen. Hier kann man fragen, warum dies als drei Dimensionen eines einzigen Raumes angesehen werden soll, anstatt als drei vollkommen unabhängige Richtungen: Breite, Tiefe und Höhe.

Die Antwort ist einfach: Breite, Tiefe und Höhe sind nicht absolut und voneinander unabhängig, sondern können ineinander »umgewandelt« werden. Wir brauchen uns nur im Raum zu drehen, um z.B. die Höhe eines Würfels als seine Breite erscheinen zu lassen; in diesem Sinne sind Höhe und Breite ineinander umwandelbar. Dies ist keine Umwandlung durch einen physikalischen Prozess, etwa eine chemische Reaktion, sondern eine viel einfachere durch Ändern des Beobachtungsstandpunktes. Was wir als Höhe, Breite oder Tiefe ansehen, hängt vom Standpunkt des Beobachters ab (oder von Konventionen wie der Benutzung der Erdoberfläche, entlang der Breite und Tiefe gemessen werden) und ist deshalb nicht als Eigenschaft des Raumes als physikalischen Objektes anzusehen. Deshalb spricht man von einem dreidimensionalen Raum, anstatt von der Existenz dreier eindimensionaler Richtungen.

Ähnlich verhält es sich mit der Zeit, obwohl hier die Umwandlung schwieriger ist. Durch einfaches Drehen wird nur die Sichtweise des Raumes beeinflusst: Die Änderung des Sichtwinkels (oder genauer des Tangens des Sichtwinkels als mathematische Funktion, die sich bei kleinen Winkeln aber nicht stark vom Winkel selbst unterscheidet) ist durch das Verhältnis einer räumlichen Ausdehnung wie z.B. der Höhe vor und nach der Änderung der Sichtposition gegeben. Durch Verändern des Winkels kann man deshalb nur räumliche Ausdehnungen ineinander umwandeln. Wenn wir Raum in Zeit umwandeln wollen, so müssen wir eine Größe variieren, die durch ein Verhältnis von räumlicher und zeitlicher Ausdehnung gegeben ist: die Geschwindigkeit. Legt man in einer gewissen Zeit eine bestimmte Länge zurück, so bewegt man sich mit einer Geschwindigkeit, die durch das Verhältnis der zurückgelegten Strecke zu der dafür benötigten Zeit gegeben ist.

Diese Überlegung führt in der Tat zu der grundlegenden Erscheinung der Speziellen Relativitätstheorie. Wenn wir uns beim Betrachten einer Situation schneller bewegen als ein zweiter Beobachter, so erscheinen uns räumliche und zeitliche Abstände in den beobachteten Ereignissen anders als diesem. Wie ein Wechsel des Sichtwinkels die räumlichen Ausdehnungen ineinander überführt, so wandelt ein Ändern der Geschwindigkeit beim Beobachten räumliche in zeitliche Abstände um und umgekehrt. Aus diesem Grunde ist die Unterscheidung zwischen räumlicher und zeitlicher Ausdehnung vom Standpunkt (oder genauer von der »Standbahn«, wenn wir uns wirklich bewegen) abhängig und hat keine physikalische Basis unabhängig von Beobachtern. Anstatt Raum und Zeit zu trennen, gibt es nur ein einziges, gemeinsames Objekt: die Raum-Zeit.

Diese Veranschaulichung ist natürlich noch kein Beweis, denn nicht jedes Verhältnis führt durch Ändern zu einer Umwandlung. Zum Beispiel ist die Geburtenrate in einem Land durch das Verhältnis von Neugeborenen zur Gesamtbevölkerung gegeben, bei einer Änderung der Geburtenrate werden aber keine Einwohner in Neugeborene umgewandelt. Ein wichtiger Unterschied zu den vorigen Beispielen ist die Rolle des Beobachters: Änderungen wurden durch Positions- oder Bewegungswechsel eines Beobachters hervorgerufen, und da physikalische Aussagen von speziellen Eigenschaften derjenigen, die Beobachtungen durchführen, unabhängig sein müssen, wird eine Trennung von nur durch den Beobachtungsstandpunkt unterscheidbaren Begriffen ausgeschlossen. In der Speziellen Relativitätstheorie kann diese Art von »Umwandelbarkeit« von Raum und Zeit aber nicht nur mathematisch untermauert werden, sondern sie ist sogar wiederholt experimentell überprüft worden. Während die Newton’schen Vorstellungen von einem festen Raum und einer davon unabhängigen Zeit mit vielen Messungen des letzten Jahrhunderts nicht übereinstimmen würden, treten bei einer speziell relativistischen Sichtweise keine Widersprüche auf.

Die Newton’sche Sichtweise war so lange von Erfolg gekrönt, weil für eine merkbare Umwandlung von Raum und Zeit sehr hohe Beobachtergeschwindigkeiten erforderlich sind, die merklich an die immense Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht (etwa dreihunderttausend Kilometer pro Sekunde) heranreichen. Aus diesem Grunde ist die Umwandelbarkeit von Raum und Zeit auch nicht im Alltag bemerkbar. [2]Für eine experimentelle Überprüfung benötigt man entweder sehr hohe Geschwindigkeiten oder sehr genaue Zeitmessungen bei den winzigen Umwandlungen, die bei niedrigen Geschwindigkeiten auftreten. Beides ist im letzten Jahrhundert möglich geworden: Sehr genaue Zeitmessungen erreicht man mit Atomuhren, die die Umwandlung von Raum in Zeit sogar bei typischen Geschwindigkeiten von Verkehrsflugzeugen beobachtbar machen. (Dadurch, dass sich Flugzeuge aber in einer gewissen Höhe bewegen müssen, treten zusätzliche Effekte wegen einer Verringerung der Gravitation auf, die auf die Uhr wirkt. Darauf wird weiter unten eingegangen.)

Bei hoher Geschwindigkeit, nahe der des Lichtes, sind die Umwandlungen drastisch: Es findet eine fast komplette Transformation der Zeit in Raum statt, die damit immer langsamer vergeht. Wenn einmal Lichtgeschwindigkeit erreicht wird, was nur für masselose Objekte wie eben das Licht möglich ist, verschwinden sämtliche zeitliche Ausdehnungen in dem so schnell bewegten System. Über diese Geschwindigkeitsgrenze kann man nicht hinausgelangen, denn alle Zeit ist ja beim Erreichen der Lichtgeschwindigkeit schon aufgebraucht worden. Kein Signal kann sich also schneller als das Licht ausbreiten. Es kommt immer zu Verzögerungen, die zwar klein, aber bei großen Distanzen merkbar sein können. (Diese Höchstgeschwindigkeit ist die des Lichts im Vakuum. In durchlässigen Materialien wie Wasser breitet sich Licht üblicherweise langsamer als im Vakuum aus. In solchen Medien kann es also Signale geben, die sich schneller als das Licht im gleichen Medium, nicht aber schneller als das Licht im Vakuum ausbreiten.)

Auch hohe Geschwindigkeiten kann man untersuchen, allerdings nicht durch starkes Beschleunigen einer Uhr, sondern durch Benutzung von schnellen Uhren, die uns die Natur zur Verfügung stellt: Die Erde wird aus dem Weltall von hochenergetischen Teilchen bombardiert, die sich annähernd mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. [3]Die meisten davon erreichen nicht den Erdboden, sondern reagieren mit Atomkernen in der oberen Atmosphäre und bilden dabei neue Teilchen, unter anderem Myonen. Myonen sind eine schwerere Form von Elektronen und unterscheiden sich von ihnen wenig, abgesehen durch die Masse und die Tatsache, dass sie nicht stabil sind: Ein Myon in Ruhe zerfällt bereits nach etwa einem Millionstel einer Sekunde in ein Elektron und zwei weitere stabile Teilchen, die Neutrinos genannt werden. Die Zerfallszeit kann man nun als Zeiteinheit einer Uhr benutzen, die zwar im Vergleich mit Atomuhren nicht sehr genau ist. Allerdings kann man Myonen viel leichter auf hohe Geschwindigkeiten bringen als Atomuhren, was die Natur durch die kosmische Strahlung sogar kostenlos zur Verfügung stellt.

Dies führt zu einer beeindruckenden Bestätigung der Speziellen Relativitätstheorie und ihrer Umwandelbarkeit von Raum und Zeit. Selbst bei den hohen Geschwindigkeiten, mit denen Myonen in der oberen Atmosphäre entstehen, würde die Lebenszeit von einem Millionstel einer Sekunde nicht ausreichen, um von dort aus den Erdboden zu erreichen. Dennoch kann man zahlreiche dieser Myonen in Detektoren messen, obwohl sie eigentlich auf dem Weg schon längst hätten zerfallen sollen. Der Grund dafür ist, dass ein Millionstel einer Sekunde, in denen ein ruhendes Myon zerfallen würde, für ein schnell bewegtes Myon, das man vom ruhenden Erdboden aus betrachtet, viel länger erscheint. Durch die hohe Geschwindigkeit der Myonen wird für sie so viel Raum in Zeit umgewandelt, dass sie vor ihrem Zerfall den Erdboden erreichen können, auch wenn dies – selbst bei der hohen Geschwindigkeit – ohne eine solche Zeitausdehnung nicht möglich wäre.

Messungen, mit Atomuhren oder an Myonen, waren Einstein selbst bei seiner Entwicklung der Speziellen Relativitätstheorie noch nicht zugänglich. Stattdessen leitete er die Gleichungen, die die Umwandlung von Raum und Zeit beschreiben, aufgrund von tiefgreifenden Überlegungen über die Theorie des Lichtes her, wie sie 1861 von James Clerk Maxwell aufgestellt worden war. Die Anwendung solcher Prinzipien, unabhängig von Beobachtungen, ist mit Newtons Ansicht zur Unvollkommenheit seiner Theorie vergleichbar. Das Newton’sche Gravitationsgesetz war bei seiner Aufstellung und noch lange danach höchst erfolgreich in der Beschreibung von astronomischen Beobachtungen. Es dauerte Jahrhunderte, bis zweifelsfrei von dem Gesetz abweichende Beobachtungen gemacht wurden. Und dennoch war Newton nicht vollkommen glücklich, da, wie gesagt, sein Gesetz zu animalistisch aussah: Was bewegt zwei Massen dazu, einander anzuziehen, obwohl sie beliebig weit voneinander entfernt sein können?

Dieser schon von Newton erahnte Makel wird in der Speziellen Relativitätstheorie akut. In Newtons Vorstellung von getrenntem Raum und Zeit gibt es kein prinzipielles Problem mit dem Gravitationsgesetz; es gibt höchstens ein ästhetisches. In der Speziellen Relativitätstheorie wird das Gesetz aber schlichtweg inkonsistent: Die Newton’sche Gravitationskraft hängt vom räumlichen Abstand zwischen zwei Körpern ab, es tritt jedoch keine Zeitgröße auf. Versucht man nun, dies mit einer Umwandelbarkeit von Raum und Zeit zu kombinieren, so würde eine konsequente Anwendung des Gesetzes bedeuten, dass die Gravitationskraft vom Bewegungszustand wie der Geschwindigkeit des Messapparates abhängt. Denn eine Änderung der Geschwindigkeit müsste ja Raum in Zeit umwandeln und somit für eine Zeitabhängigkeit des Newton’schen Gesetzes sorgen. Der verringerte räumliche Abstand würde dann durch den vergrößerten zeitlichen kompensiert, sodass jeder Beobachter die richtige Kraft berechnet. Diese Möglichkeit wurde von Newton bei Aufstellung seines Gesetzes aber nicht berücksichtigt, und so ergibt sich die Notwendigkeit, die Newton’sche Theorie zu erweitern.

Eine vergleichbare Situation liegt in der Theorie des Elektromagnetismus vor. Das Coulomb-Gesetz für die elektrostatische Anziehung (oder Abstoßung) zweier elektrisch geladener Körper, das nach Charles Augustin de Coulomb benannt wurde, ist dem Newton’schen für die gravitative Anziehung zweier Massen sehr ähnlich. Man braucht nur die Massen durch die Ladungen und die Newton’sche Gravitationskonstante durch einen die elektrische Kraft quantifizierenden Parameter zu ersetzen. (Außerdem muss man das Vorzeichen der Kraft umkehren, da zwei Ladungen gleichen Vorzeichens sich abstoßen, während zwei – immer positive – Massen sich anziehen.) Das Abstandsverhalten ist aber das Gleiche, und auch hier tritt keine zeitliche Dimension auf. In diesem Fall wurde schon aus anderen Gründen, nämlich basierend auf der Beziehung zwischen elektrischen und magnetischen Erscheinungen, von Maxwell eine Formulierung gefunden, die mit der Umwandelbarkeit von Raum und Zeit vereinbar ist. Dies geschah schon vor Einstein und spielte, wie gesagt, eine große Rolle für dessen Überlegungen. Maxwell erkannte aber nicht den Zusammenhang seiner Erweiterung des Coulomb’schen Gesetzes mit der Umwandelbarkeit von Raum und Zeit.

Eine Umformulierung des Newton’schen Gravitationsgesetzes existierte im Jahre 1905 nicht, als Einstein die Spezielle Relativitätstheorie entwickelte. Diese Verallgemeinerung der Theorie, dann von Einstein selbst in Angriff genommen, sollte sich als weitaus schwieriger erweisen als die Maxwell’sche. Es dauerte weitere zehn Jahre, bis Einstein 1915288