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Contenido
Prólogo de Gérard Vergnaud 12
Prefacio de Silvia Sbaragli 15
Premisa 18
1. Problemas, ejercicios y aprendizaje 28
1.1. Problemas y ejercicios 28
1.2. Resolución de problemas, formación de conceptos y
"teoremas en acto" 34
1.3. Problem solving y problem posing 36
1.4. Problem solving, problem posing y descubrimiento 41
1.5. Tipos de aprendizaje 45
1.6. Aprendizaje operativo 54
1.7. Jerarquías de aprendizaje y problemas de
"inmersión total" 58
2. El rol fundamental de la motivación 68
2.1. La motivación 68
2.2. Motivación y resolución de problemas 79
2.3. Motivación, voluntad y afectividad 82
2.4. El contrato didáctico en el laboratorio 90
3. La intuición 93
3.1. La capacidad de resolver problemas con un golpe
de intuición 93
3.2. Entonces, ¿qué es la intuición? 97
3.3. ¿Se puede educar la intuición? 107
4. Aprendizaje, desarrollo y problemas 110
4.1. Relación entre desarrollo y aprendizaje 1 110
4.2. Relación entre desarrollo y aprendizaje 2 114
4.3. Relación entre desarrollo y aprendizaje 3 115
4.4. Relación entre desarrollo y aprendizaje 4 118
4.5. Capacidades iniciales, condiciones de aprendizaje
y problemas 125
4.6. ¿Es útil hacer varias veces el mismo ejercicio? 129
4.7. Sobre los aprendizajes de base que se poseen
con anterioridad 132
5. La resolución de problemas: actitudes al respecto 135
5.1. Tiempo de latencia y actitud de los profesores 135
5.2. Estudios sobre las estrategias de resolución 141
5.3. Resolución de un problema y formas de aproximación
al mismo 146
5.4. Otras condiciones al respecto 150
6. Problemas 155
6.1. Introducción 155
6.2. Problemas 157
6.3. Más sobre los problemas 170
7. Problemas y lenguaje 174
7.1. La importancia de los aspectos lingüísticos 174
7.2. Una experiencia sobre el texto de los problemas 180
7.3. Una clasificación semántica ya clásica de los
problemas verbales 185
8. Modelos, campos conceptuales y resolución 190
8.1. Siempre «5+7», pero (...) 190
8.2. El campo conceptual de las estructuras multiplicativas 196
8.3. Otras clasificaciones de los problemas de multiplicación
y división 203
8.4. Números-medida y números-transformación 205
8.5. Modelos intuitivos en la multiplicación y la división 210
9. Conflictos y obstáculos antes de la resolución 226
9.1. ¿En qué fase se manifiesta el fracaso? 226
9.2. Modelos mentales de las operaciones aritméticas básicas 228
9.3. Un primer acercamiento al problema de la metacognición 241
10. Conflictos y obstáculos durante la resolución 242
10.1. Leer el texto del problema 242
10.2. Representar el texto del problema 250
10.3. Cómo transformar la resolución de un problema en
un algoritmo 258
11. Procesos metacognitivos y actividades de reflexión 261
11.1. Importancia de las reflexiones sobre su propio trabajo 261
11.2. Redefinición de un problema, creación de la pregunta 266
11.3. Problemas y fórmulas 274
12. Modelos en y de los procedimientos de resolución 283
12.1. Modelos adecuados y modelos formados 283
12.2. Modelos normativos y modelos descriptivos 286
12.3. Cómo ayudar a imaginar modelos 288
12.4. Modelos para la práctica de los problemas 291
12.5. Modelos mentales 295
13. Problem solving 302
13.1. Las fases y las condiciones "externas" 302
13.2. Las condiciones internas y las diferencias individuales 309
13.3. Enfoques psicológicos sobre el estudio y la
investigación en el problem solving. La Gestalt 319
13.4. La contribución de Polya 334
13.5. Enfoques psicométrico y conductista 347
13.6. El enfoque conocido como informático y la teoría de
las redes semánticas 349
13.7. Imágenes y representaciones mentales 364
13.8. Conclusión… circular 370
Referencias 372
Nota
Cada párrafo tiene una Nota bibliográfica específica

Graduado en Matemática, en Filosofía, en Pedagogía; es fullprofessor de Didáctica de la Matemática en la "Facultad de Ciencias" de la Universidad de Bolonia y en las "Facultades de Ciencias de la Formación" de la Libre Universidad de Bolzano y de la Alta Escuela Pedagógica de Locarno (Suiza). También es profesor en los cursos de doctorado de investigación en didáctica de la matemática de la Universidad Distrital de Bogotá.
Es el representante de la Universidad de Bolonia en Colombia, responsable académico internacional de los convenios entre el Ateneo más antiguo del mundo y las Universidades Colombianas.
Responsable científico del Núcleo de Investigación en Didáctica de la Matemática de la Universidad de Bolonia; promotor y director científico del Congreso Nacional "Encuentros con la Matemática" de Castel San Pietro Terme y director de la revista La matematica e la sua didactica (Editorial Pitagora, Bolonia); director de diferentes colecciones de varias editoriales; miembro del Comité Científico de revistas, en Italia, España, México, Eslovaquia, Colombia (TED Universidad Pedagógica Nacional), Chipre, Grecia...
Autor de más de 100 libros, en diferentes idiomas, incluido el español; y de más de 600 artículos de investigación y de divulgación de la didáctica de la matemática, muchos de ellos publicados en español, francés, inglés, alemán, portugués, griego...
Chief Organizer de un Topic Group en el ICME 8 (Sevilla, España, julio 1996).
Ha impartido conferencias generales en diferentes congresos internacionales, entre los que recordamos Relime XII (Bogotá, Colombia, julio 1998); International Conference on Mathematics Education into the 21st Century (Amán, Jordania, noviembre 2000), el cual se desarrolló bajo la promoción de la UNESCO; III Simposio de Educación Matemática (mayo 2001, Chivilcoy, Argentina), donde fue presidente honorario. Ha impartido cursos, conferencias y seminarios en varias Universidades europeas y americanas, de manera continua.